流量測量是計量科學技術(shù)的重要組成部分，它已經(jīng)被廣泛應用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、環(huán)境保護、科學研究、對外貿(mào)易、人民生活等各個領(lǐng)域，準確快速的流量測量對于保證產(chǎn)品質(zhì)量、提高經(jīng)濟效益、節(jié)約能源、促進科學技術(shù)的發(fā)展等具有重要的作用。在能源危機日益凸顯的時代，流量測量在國民經(jīng)濟中的地位與作用越來越重要。

    流量測量作為工業(yè)過程中關(guān)鍵的技術(shù)之一，一直受到廣泛的關(guān)注和深入的研究．常見的流量測量計包括差壓流量計、容積式流量計、轉(zhuǎn)子流量計、電磁流量計、超聲波流量計、科里奧利流量計等，其中又以差壓式流量計研究最廣泛。

    差壓式流量計是根據(jù)安裝于管道中流量檢測件產(chǎn)生的差壓、已知的流體條件和檢測件與管道的幾何尺寸來測量流量的儀表。差壓式流量計由一次裝置和二次裝置組成。

    調(diào)節(jié)閥是管道系統(tǒng)中一種阻力可變的元件。通過改變閥門的開度，可以改變管道系統(tǒng)的工作特性，從而實現(xiàn)調(diào)節(jié)流量和改變壓力的目的。調(diào)節(jié)閥在石油、化工、電站、長輸管線等國民經(jīng)濟部門中是不可缺少的流體控制設(shè)備。相對于其他基礎(chǔ)工業(yè)裝備如泵、壓縮機等，調(diào)節(jié)閥結(jié)構(gòu)較簡單，因此常不被重視。

    差壓式流量計有著悠久的研究歷史，若將其流量測量原理運用到調(diào)節(jié)閥上，會是一項有意義的工作。利用管道中原有的調(diào)節(jié)閥設(shè)備，不增加額外阻力件的差壓式流量測量方法，可以避免不必要的管道壓力損失，具有一定的研究價值。

    1 測量原理

    對于某開度下的調(diào)節(jié)閥，其壓力降的計算公式可以寫成：

        （1）

    式中：ρ—介質(zhì)密度；υ—指在調(diào)節(jié)閥之前或之后，按管徑計算的流體平均速度；ζ—通過閥門的能量損失系數(shù)。

    在式（1）基礎(chǔ)上，可以得出通過調(diào)節(jié)閥的流體流量計算公式如下：

        （2）

    式中：A—管道的截面積。

    在式（2）中，令

        （3）

    則式（2）可以寫成：

        （4）

    式中：K—只與調(diào)節(jié)閥的結(jié)構(gòu)和開度有關(guān)的參數(shù)。

    從式（4）可獲得K的表達式：

        （5）

    引入K的目的是確定調(diào)節(jié)閥特性．如果令Δp＝100kPa，ρ＝1000kg/m³，那么，在數(shù)值上K＝qV。在這種標準情況下，K用符號K_V表示，即調(diào)節(jié)閥的流量系數(shù)?？梢?，K_V值與調(diào)節(jié)閥所在的管路系統(tǒng)無關(guān)，只與調(diào)節(jié)閥的結(jié)構(gòu)和開度有關(guān)。對于某特定調(diào)節(jié)閥，其結(jié)構(gòu)是一定的，那么則有關(guān)于KV的函數(shù)：

    K_V≡K_V（H）    （6）

    式中：H—調(diào)節(jié)閥的開度。

    式（6）表達了調(diào)節(jié)閥的流量特性。

    流量特性K_V很容易通過實驗精確確定，通過在標準條件下測量通過調(diào)節(jié)閥的流量即可確定。

    調(diào)節(jié)閥的開度為100%時的K_V值寫作K_Vmax，K_V/K_Vmax叫做相對流量。通過實驗測量調(diào)節(jié)閥不同開度下的相對流量，繪制成相對開度－相對流量曲線，即調(diào)節(jié)閥的流量特性曲線。顯然，知道調(diào)節(jié)閥的相對開度，就可以通過流量特性曲線獲得此開度下的K_V值。

    以下給出利用調(diào)節(jié)閥的流量特性曲線和調(diào)節(jié)閥前后差壓，計算通過調(diào)節(jié)閥的流體流量的計算公式。在標準條件下，式（2）寫成：

        （7）

    將式（2）和式（7）兩式相比，得到：

        （8）

    標準條件參數(shù)值分別為Δpe＝100kPa，ρ_e＝1000kg/m³，代入式（8）中，得：

        （9）

    由式（9）可見，流過調(diào)節(jié)閥的流體流量，只與調(diào)節(jié)閥當前開度下的K_V值、調(diào)節(jié)閥前后的差壓、流經(jīng)的流體的密度有關(guān)。K_V值可以由調(diào)節(jié)閥的當前開度和流量特性曲線獲得，流體密度一般已知，流量測量工作實際轉(zhuǎn)變?yōu)檎{(diào)節(jié)閥前后的壓力測量工作．

    2 實驗系統(tǒng)

    實驗系統(tǒng)整體設(shè)計如圖1，關(guān)鍵設(shè)備包括電動單座調(diào)節(jié)閥、多個壓力變送器、Agilent34970a數(shù)據(jù)采集開關(guān)、計算機、作為標準流量計的電磁流量計、水泵、調(diào)節(jié)水泵的變頻器、容積式流量計、儲水池等。

圖1 實驗系統(tǒng)示意圖

    變頻器調(diào)節(jié)水泵的出力，水泵將儲水池內(nèi)的水打入管道系統(tǒng)。首先，水流流經(jīng)電磁流量計，就地讀出瞬時流量值。然后，水流流經(jīng)閥前壓力變送器、調(diào)節(jié)閥、閥后壓力變送器，由Agilent34970a采集到閥前壓力信號、調(diào)節(jié)閥開度信號、閥后壓力信號，并通過串口通信提交給計算機；同時，計算機通過串口通信發(fā)送閥位調(diào)節(jié)命令給調(diào)節(jié)閥執(zhí)行機構(gòu)，執(zhí)行機構(gòu)改變調(diào)節(jié)閥開度。當水流到達累積流量罐上游時，可以流入累積流量罐進行累積流量測量；也可以從旁路繞過累積流量罐，直接進入儲水池。最后水流回到儲水池，進行循環(huán)利用。表1列出了部分設(shè)備的性能參數(shù)。

表1　部分設(shè)備性能參數(shù)

    Agilent官方提供了BenchLink軟件，可方便地在計算機上進行數(shù)據(jù)的采集和保存，但是并不能滿足本實驗系統(tǒng)的需求。通過自己設(shè)計配套軟件，在采集方面可以做到多點同時采集、設(shè)定自動采集頻率、后臺直接完成原始信號到最終量的換算，數(shù)據(jù)保存到文件等；而在控制方面，不但可以發(fā)送單個的閥位控制信號，還可以編程實現(xiàn)閥位控制信號序列的連續(xù)發(fā)送，并利用多線程技術(shù)在一臺Agilent　34970a上同時進行采集與控制操作。

    3 實驗結(jié)果與分析

    3.1 壓力采樣點的選定

    調(diào)節(jié)水泵變頻器，待到電磁流量計讀數(shù)穩(wěn)定到38.49m³•h^-1左右時，以1s的時間間隔開始同時采集六個壓力變送器（閥前閥后各三個，距離調(diào)節(jié)閥法蘭距離為1D、3D、5D，從前到后依次編號為1～6）的電壓信號，采集約1min后停止，獲得每個壓力變送器的平均電壓、最大電壓、最小電壓、均方差，繪制為圖2。

    如圖2，對于閥前壓力，3號采樣點數(shù)據(jù)的誤差范圍最小，均方差也最??；對于閥后壓力，5號采樣點數(shù)據(jù)的誤差范圍最小，均方差也最小。流體通過調(diào)節(jié)閥內(nèi)的復雜結(jié)構(gòu)時，容易產(chǎn)生紊流，需要經(jīng)過一段直管段后才能漸漸穩(wěn)定，故下游壓力采樣點相對較遠。最終，分別選定3號壓力采樣點和5號壓力采樣點為閥前、閥后壓力采樣點，也確定了上游壓力采樣點相對靠近調(diào)節(jié)閥，下游壓力采樣點相對遠離調(diào)節(jié)閥的壓力采樣點選定原則。

圖2 壓力采樣點的選定實驗結(jié)果

    3.2 調(diào)節(jié)閥的流量特性曲線

    表2列出了標準情況下，調(diào)節(jié)閥不同開度下的流量值，即流量系數(shù)K_V值。

表2 流量特性曲線實驗數(shù)據(jù)

    根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)，繪制了如圖3的調(diào)節(jié)閥的流量特性曲線。曲線形狀與調(diào)節(jié)閥標稱的等百分比流量特性一致。

圖3 流量特性曲線

    3.3 穩(wěn)態(tài)流量測量實驗

    選取較有代表性的78%和35%一大一小兩種開度進行了穩(wěn)態(tài)流量測量實驗，實驗數(shù)據(jù)見表3?？梢钥吹剑畲笙鄬φ`差為4.46%，最低為0.2%，測量精度較好。

表3 穩(wěn)態(tài)流量測量實驗數(shù)據(jù)

    圖4為當開度一定時，差壓與相對誤差的關(guān)系。針對78%較大的閥門開度，還是35%的較小開度，當差壓較小時，相對誤差總是偏大；而差壓較大時，相對誤差則變小。該結(jié)果表明，當應用基于調(diào)節(jié)閥的流量測量方法時，閥前后的差壓大小會影響測量的精度。由于開度一定時，通過調(diào)節(jié)閥的流體流量是隨差壓的增大而增大，因此開度不變時，在進行小流量測試時，誤差會增加。

圖4 差壓與相對誤差的關(guān)系

    圖5為當差壓一定時，開度與相對誤差的關(guān)系?？梢钥吹?，在40kPa、100kPa、125kPa三種差壓條件下，開度較小時，相對誤差較小；開度較大時，相對誤差較大。該結(jié)果表明，應用基于調(diào)節(jié)閥的流量測量方法時，調(diào)節(jié)閥開度不同也會影響測量精度。由于閥前后差壓一定時，通過調(diào)節(jié)閥的流體流量隨著閥門開度的增大而增大，表明差壓不變，大流量即增加閥門開度時誤差會增加。

圖5 開度與相對誤差的關(guān)系

    綜合開度一定、差壓一定時的相對誤差變化特點，可以發(fā)現(xiàn)較大的閥前后差壓，較小的閥門開度，是基于調(diào)節(jié)閥的流量測量方法的測量精度最佳的工況。同樣，分析結(jié)果也表明，穩(wěn)態(tài)工況下的流量測量相對誤差與流量的大小無直接對應關(guān)系。

    3.4 非穩(wěn)態(tài)流量測量實驗

    圖6為正弦信號作為閥門開度輸入信號時，相對開度與閥前后差壓呈相反的變化趨勢。當水泵的出力不變時，調(diào)節(jié)閥相對開度一旦變小，流經(jīng)調(diào)節(jié)閥的流量會變小。如果沒有調(diào)節(jié)閥KV值的變化，閥前后的差壓也應該隨著流量的變小而變?。坏?，由于相對開度的變小，KV值也變小了，且對閥前后差壓變化的影響較大，所以出現(xiàn)了流量變小，差壓反而增大的結(jié)果。

圖6 正弦信號時相對開度和閥前后差壓

    在時間為15s時，閥前后差壓達到了極大值。可以看到，在此極值前，閥前后差壓的變化速率明顯變緩。這是由于時間接近15s時，調(diào)節(jié)閥的相對開度從最大時的100%逐漸減小到了30%。實驗所用的調(diào)節(jié)閥為等百分比流量特性，如圖3所示。在小開度時的流量特性曲線斜率要明顯比大開度時小。所以，圖6中的兩條曲線形狀并沒有完全對稱。

    通過圖7可以看到，正弦信號作為閥門開度輸入信號時的流量變化基本與調(diào)節(jié)閥相對開度的變化所一致。時間為15s時，調(diào)節(jié)閥相對開度達到極小值（調(diào)節(jié)閥設(shè)置為失電全開），流經(jīng)調(diào)節(jié)閥的水流量也達到極小值。曲線的極大值處發(fā)生了明顯的畸變，出現(xiàn)了一個倒齒。這表明，調(diào)節(jié)閥開度在由小變大，轉(zhuǎn)為由大變小時，基于調(diào)節(jié)閥的流量測量方法所測得流量值出現(xiàn)波動。波動原因可能是閥芯運行反向帶來更大的閥內(nèi)流體擾動，進而影響到閥前后壓力采集精度。

圖7 正弦信號時流量

    對圖7中的流量隨時間變化曲線進行數(shù)值積分，可以計算得到這段時間流經(jīng)調(diào)節(jié)閥的流體累積流量為197.24×10^-3m³。另外，容積式流量計所測得的對應累積流量為195.04×10^-3m³，將其作為參考值。基于調(diào)節(jié)閥的流量測量方法，在閥芯按正弦信號開關(guān)的工況下，累積流量誤差僅為1.13%。

    從圖8和圖9可以看到，雖然隨機信號時相對開度的變化無規(guī)律，但流量的變化基本與相對開度的變化趨勢保持一致。

圖8 隨機信號時相對開度和閥前后差壓

圖9 隨機信號時流量

    在時間40s附近，開度的變化規(guī)律類似于正弦信號，流量變化曲線也出現(xiàn)了預料中的倒齒。

    對圖9中的流量隨時間變化曲線進行數(shù)值積分，可以計算得到這段時間流經(jīng)調(diào)節(jié)閥的流體累積流量為206.38×10^-3m³。另外，容積式流量計所測得的對應累積流量為200.72×10^-3m³，將其作為參考值?；谡{(diào)節(jié)閥的流量測量方法，在閥芯按隨機信號開關(guān)的工況下，累積流量誤差為2.82%。

    4 結(jié)語

    首先提出將差壓式流量計測量原理應用于調(diào)節(jié)閥的流量測量方法，建立了相應的實驗測量裝置．隨后通過穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)流量測量實驗，得到了定量化分析結(jié)論，并分析了測量誤差來源。最后證明該方法簡便易行，在工程上具有良好的應用價值。